ship structureL'écran de chargement montre une GM positive, mais la courbe GZ s'éclaircit nettement au-delà de trente degrés
GZ CURVE LAB · KN − KG SIN φ
One curve carries initial slope, maximum lever and usable angular range
KN/LK values come from an FAO teaching-vessel example and KG is 1.32 m. The dataset demonstrates formula and integration; it is not another vessel's approved stability curve.| φ | KN / LK | KG sinφ | GZ |
|---|---|---|---|
| 0° | 0.000 | 0.000 | 0.000 m |
| 10° | 0.325 | 0.229 | 0.096 m |
| 20° | 0.629 | 0.451 | 0.178 m |
| 30° | 0.866 | 0.660 | 0.206 m |
| 40° | 1.054 | 0.848 | 0.206 m |
| 50° | 1.215 | 1.011 | 0.204 m |
| 60° | 1.338 | 1.143 | 0.195 m |
| 70° | 1.428 | 1.240 | 0.188 m |
GZ₃₀ = 0.866 − 1.32 × sin30° = 0.206 mAREA₀₋₄₀ ≈ 0.102 m·rad · TRAPEZOIDAL INTEGRATIONIf KG rises 0.15 m, GZ at 30° loses 0.15×sin30° = 0.075 m and falls to about 0.131 m.GZ est la séparation horizontale des lignes verticales de masse et de flottabilité
Après un talon de navire, tout le poids peut être combiné comme une force verticale vers le bas à travers le centre de gravité G. La pression de l'eau déplacée se combine comme une force de flottaison égale vers le haut à travers le centre de flottabilité déplacé Bλ. Quand ces forces opposées ne sont pas collinéaires, elles forment un couple. Leur séparation horizontale est le bras de redressement GZ. Ce n'est pas la distance directe entre G et B et ce n'est pas un angle. GZ positif signifie que le couple à cet angle statique tend à restaurer le bateau; GZ négatif signifie qu'il tend à augmenter l'inclinaison.
Le moment de redressement est le poids de déplacement multiplié par GZ. En notation de masse, c'est le déplacement en masse temps accélération gravitationnelle temps GZ; les tableaux exprimés en tonnes-force laissent souvent g implicite. L'explication technique du NTSB pour la Lady D capsize note qu'une courbe de bras de redressement appartient à un déplacement, donc la longueur sépare facilement la géométrie de la coque et du chargement du terme de force constante. Deux bateaux peuvent avoir chacun un levier de 0,20 mètre, mais à différents déplacements, ils se développent à des moments très différents.
GM donne la pente initiale du petit angle tandis que la courbe GZ suit un talon plus grand
A de petits angles et pour une forme de coque changeante en douceur, GZ est environ GM fois sinλ. Le métacentre transversal M provient de la géométrie initiale du plan d'eau, et GM est sa distance verticale au-dessus de G. Un GM positif plus grand rend normalement la courbe de montée plus raide près de l'origine. À mesure que le talon grandit, l'immersion sur le bord du pont, l'éruption, la flottabilité de la superstructure et les emplacements d'ouverture modifient le chemin de B. Une seule courbe sinusoïdale fixe-GM cesse alors de représenter le levier de redressement réel.
Un GM positif décrit donc une tendance statique initiale, qui n'est pas suffisante à chaque angle. Un GM excessif peut également créer un roulement violent et de courte durée qui pèse sur les personnes, la cargaison et la structure; un petit GM peut donner un mouvement plus doux mais des leviers initiaux faibles. Le cadre de stabilité intacte de l'OMI utilise GM avec les valeurs GZ, les zones de courbe, la position de la GZ maximale et les critères météorologiques, car aucun paramètre initial ne capture seul la réserve de grand angle ou le comportement dynamique dans les vagues.
La géométrie de la coque et de la bouée est séparée de la géométrie de la KG chargée.
Les données d'architecture navale fournissent souvent des valeurs KN – écrites en LK dans certains matériaux de petit navire – pour plusieurs déplacements et angles de talon. Il s'agit d'un levier de flottabilité-géométrie construit à partir d'une référence indiquée. Combinez-le avec le KG chargé en utilisant GZ = KN − KG sinλ. Dans l'exemple de la FAO, KN/LK à 30 degrés est 0,866 mètre. Avec KG 1,32 mètres, KG sin30 degrés est 0,660 mètres et GZ est d'environ 0,206 mètres. La construction permet à une famille de courbes de traversée de coque de servir plusieurs centres de chargement valides de gravité.
Le KN sélectionné doit correspondre à la convention de déplacement, de compensation et de référence. KG doit inclure les moments de coque, de cargaison, de carburant, de ballast, de personnes et de charges suspendues. Les modèles de carnets de stabilité MCA fournissent des tables déplacement, tirant d'eau, KMT, MCT et KN, puis utilisent GZ = KN − KG sin. Choisir la mauvaise colonne de déplacement, confondre une base moulée avec le dessous de la quille, ou omettre la correction de surface libre peut produire une courbe lisse mais physiquement fausse.
Le levier maximal, la zone de courbe et la plage répondent à différentes questions de stabilité
Chaque point de courbe est le levier statique à un angle de talon. Le pic donne un GZ maximal et son angle; un passage à zéro ultérieur, s'il est présent, marque la disparition de la stabilité statique positive. La surface sous la courbe, mesurée en mètres-radians, est traditionnellement utilisée comme indicateur de stabilité dynamique ou de redressement de l'énergie parce qu'elle mesure le travail contre le moment de restauration par unité de poids de déplacement. L'intégration avec les degrés produit des degrés-mètres, qui doivent être multipliés par π/180 avant comparaison avec un critère de mesure-radian.
La courbe utilisable peut se terminer avant son second zéro mathématique. Si le bord inférieur d'une ouverture qui ne peut pas être fermée par les intempéries s'immerge d'abord, l'angle d'inondation limite l'évaluation de la stabilité intacte. L'eau qui s'en va change alors de poids, de surface libre et de volume de flottaison, de sorte que la courbe originale intacte ne décrit plus le bateau. Le Code IS 2008 fixe des zones minimales, des valeurs de levier et des dispositions relatives aux pics-angles pour les navires dans sa portée, avec des critères supplémentaires ou alternatifs pour les types et les tailles. Un numéro extrait n'est pas une marque de passage universelle pour chaque yacht, bateau de pêche et navire historique.
Élever le KG et les surfaces libres érodent systématiquement la courbe
Si le KN et le déplacement restent approximativement fixes, le relèvement de KG par ΔKG réduit GZ à chaque angle par ΔKG sinλ. Levez le KG 0,15 mètre dans l'exemple pédagogique et le levier de 30 degrés perd 0,075 mètre, tombant d'environ 0,206 à 0,131 mètre. Le chargement à pont élevé, le givrage, un ascenseur suspendu ou les personnes concentrées peuvent augmenter G. Le poids en mouvement vers le bas a l'effet inverse de premier ordre, bien que le tirant d'eau, la force et d'autres contraintes nécessitent encore une vérification.
Dans un réservoir partiellement rempli, la surface liquide reste presque horizontale au fur et à mesure que le navire se promène, de sorte que le centre liquide se déplace vers le bas et crée un moment libre de surface. Les méthodes opérationnelles expriment généralement cela comme une augmentation virtuelle de KG et la déduisent de GM ou GZ utilisable. Plusieurs réservoirs larges peuvent être pires qu'un réservoir plein pressé; la densité du liquide, la forme du réservoir et le deuxième moment libre de la surface entrent dans la correction. La FAO et l'OMI traitent également l'eau sur le pont, le givrage, les engins de pêche et les charges en suspension comme des risques spécifiques. Chaque courbe appartient à un état de chargement défini, pas au navire pour toujours.
Les ouvertures, les dommages, les virages et les vagues dépassent une courbe statique intacte
GZ positif identifie une direction statique de restauration, mais ne garantit pas la récupération d'une rafale, d'un faisceau de mer, d'un chargement en déplacement ou d'un virage à grande vitesse. Le moment de gîte externe peut dépasser le moment de redressement, et l'énergie initiale de roulis peut traverser la réserve d'énergie potentielle représentée par la surface de courbe. Le rouleau paramétrique, la perte pure de stabilité et le surf-équitation ou l'ouverture exigent un traitement dynamique. Les travaux de l'OMI sur les critères de stabilité intacte de la deuxième génération sont précisément dus au fait que les types de navires réagissent différemment en vagues; une courbe de l'eau calme est essentielle, et non un modèle océanique complet.
Les pertes rendent la frontière tangible. L'enquête sur le Rayon d'or a révélé que les entrées incorrectes de ballast ont causé une surestimation de la stabilité du programme de chargement, laissant un bras de redressement insuffisant contre les forces induites par le virage; les courbes calculées des pertes avaient une superficie nettement inférieure aux conditions de référence. Vasa en 1628 n'avait pas de calcul moderne de GZ. Les travaux lourds ont mis G trop haut, une rafale a produit un talon sévère, et les ports d'artillerie inférieurs ouverts ont admis l'eau, converti un problème de stabilité intacte en inondations et en naufrages. Les essais historiques sur talons peuvent révéler un navire à manivelle, mais la terminologie moderne ne peut pas produire une courbe précise à partir de mesures de périodes manquantes.
Questions
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Quelle est la différence entre GZ et le moment de redressement ?
GZ est un levier horizontal mesuré en mètres. Le moment de redressement est le poids de déplacement multiplié par GZ, de sorte que les bateaux avec le même levier mais le déplacement différent produisent des moments différents.
GM et GZ sont-ils les mêmes?
- Non, c'est pas vrai. GM est la hauteur métacentrique initiale et contrôle principalement la pente de petit angle. GZ est le levier de redressement à chaque angle de talon et nécessite une courbe pour le comportement en grand angle.
Comment GZ est-il calculé à partir de KN?
Au déplacement correspondant, paré et angle du talon, prendre KN et soustraire KG sinλ. KG provient des moments complets de charge avec correction de surface libre applicable.
Est-ce que GZ positif signifie qu'un navire ne peut pas chavirer ?
- Non, c'est pas vrai. L'énergie externe et dynamique, la surface sous la courbe, l'inondation, les changements de charge, les dommages et les critères applicables restent importants. GZ positif indique seulement la direction statique du couple à cet angle.
Pourquoi la surface de la courbure GZ est-elle mesurée en mètres-radians?
Le levier d'intégration sur rotation représente un changement d'énergie potentielle par unité de poids de déplacement, et l'angle doit être dans les radians sans dimension. Multipliez le résultat à un mètre de degré par π/180.
Sources
Continuer les recherches
- Code international sur la stabilité des actes, 2008 (MSC.267(85))International Maritime Organization
- Pratiques de sécurité liées à la stabilité des petits navires de pêche, chapitre 6Food and Agriculture Organization
- Manuel d'information sur la stabilité du MCAUK Maritime and Coastguard Agency
- Capsisation de la Dame DU.S. National Transportation Safety Board
- Conception et stabilité des naviresInternational Maritime Organization
- Capsisation du Rayon d'OrU.S. National Transportation Safety Board
- Rapport de stabilité du navire Golden RayU.S. Coast Guard / NTSB docket
- La catastrophe de VasaVasa Museum