ship structureA tela de carga mostra GM positivo, mas a curva GZ diminui acentuadamente além de trinta graus
GZ CURVE LAB · KN − KG SIN φ
One curve carries initial slope, maximum lever and usable angular range
KN/LK values come from an FAO teaching-vessel example and KG is 1.32 m. The dataset demonstrates formula and integration; it is not another vessel's approved stability curve.| φ | KN / LK | KG sinφ | GZ |
|---|---|---|---|
| 0° | 0.000 | 0.000 | 0.000 m |
| 10° | 0.325 | 0.229 | 0.096 m |
| 20° | 0.629 | 0.451 | 0.178 m |
| 30° | 0.866 | 0.660 | 0.206 m |
| 40° | 1.054 | 0.848 | 0.206 m |
| 50° | 1.215 | 1.011 | 0.204 m |
| 60° | 1.338 | 1.143 | 0.195 m |
| 70° | 1.428 | 1.240 | 0.188 m |
GZ₃₀ = 0.866 − 1.32 × sin30° = 0.206 mAREA₀₋₄₀ ≈ 0.102 m·rad · TRAPEZOIDAL INTEGRATIONIf KG rises 0.15 m, GZ at 30° loses 0.15×sin30° = 0.075 m and falls to about 0.131 m.GZ é a separação horizontal das linhas de peso vertical e flutuabilidade
Após um salto de navio, todo o peso pode ser combinado como uma força vertical para baixo através do centro de gravidade G. A pressão da água deslocada combina-se como uma força flutuante ascendente igual através do centro deslocado de flutuabilidade Bφ. Quando essas forças opostas não são colineares, formam um casal. A separação horizontal é o braço de direita GZ. Não é a distância direta de G a B e não é um ângulo. GZ positivo significa que o casal nesse ângulo estático tende a restaurar o vaso; GZ negativo significa que tende a aumentar a inclinação.
O momento de rectificação é o peso de deslocamento multiplicado por GZ. Na notação de massa é a massa de deslocamento vezes aceleração gravitacional vezes GZ; tabelas expressas em toneladas-força muitas vezes deixar g implícito. A explicação técnica NTSB para o capsize Lady D observa que uma curva de braço de retificação pertence a um deslocamento, portanto o comprimento convenientemente separa a geometria casco-e-carregamento do termo de força constante. Dois vasos podem ter uma alavanca de 0,20 metros cada, mas, em diferentes deslocamentos, desenvolvem momentos muito diferentes.
GM dá o ângulo pequeno inclinação inicial enquanto a curva GZ segue o calcanhar maior
Em ângulos pequenos e para uma forma de casco suavemente mudando, GZ é aproximadamente GM vezes sin. O metacentro transverso M vem da geometria inicial do hidroplano, e o GM é a sua distância vertical acima de G. Um GM positivo maior normalmente faz a curva subir mais íngrememente perto da origem. À medida que o calcanhar cresce, a imersão de deck-edge, flare, flutuabilidade superestrutura e locais de abertura alteram o caminho de B. Uma curva seno-GM fixa única deixa de representar a alavanca de direita real.
Um GM positivo descreve, portanto, uma tendência estática inicial, não adequada reserva em todos os ângulos. GM excessivo também pode criar curto período, rolagem violenta que sobrecarrega as pessoas, carga e estrutura; um pequeno GM pode dar movimento mais suave, mas alavancas iniciais fracas. O quadro de estabilidade intacta da OMI utiliza GM juntamente com valores de GZ, áreas curvas, posição da GZ máxima e critérios climáticos, porque nenhum parâmetro inicial captura sozinho reservas de grande ângulo ou comportamento dinâmico em ondas.
KN curvas cruzadas separadas da geometria de flutuação do casco do KG carregado
Dados de arquitetura naval muitas vezes fornecem valores KN - LK escrito em algum material de pequeno navio - para vários deslocamentos e ângulos de calcanhar. Trata-se de uma alavanca de flutuabilidade-geometria construída a partir de uma referência indicada. Combine-o com o KG carregado usando GZ = KN − KG sin本. No exemplo de ensino da FAO, KN/LK a 30 graus é de 0,866 metros. Com KG 1,32 metros, KG sin30 graus é 0,660 metros e GZ é de cerca de 0,206 metros. A construção permite que uma família de curvas de corte sirvam vários centros de carga válidos de gravidade.
O KN seleccionado deve corresponder à convenção de deslocamento, corte e referência. A KG deve incluir os momentos de casco, carga, combustível, lastro, pessoas e cargas suspensas. Os modelos de carteiras de estabilidade MCA fornecem tabelas de deslocamento, corrente de ar, KMT, MCT e KN, e depois usam GZ = KN − KG sinγ para cada condição de carga. Escolher a coluna de deslocamento errada, confundindo uma linha de base moldada com a parte inferior da quilha, ou omitindo a correção de superfície livre pode produzir uma curva suave, mas fisicamente falsa.
Máxima alavanca, área de curva e alcance responder a diferentes questões de estabilidade
Cada ponto de curva é a alavanca estática em um ângulo de calcanhar. O pico dá o máximo de GZ e seu ângulo; um cruzamento posterior zero, se presente, marca a estabilidade estática positiva desaparecendo. A área sob a curva, medida em metre-radianos, é convencionalmente utilizada como um indicador de estabilidade dinâmica ou de energia de retificação, pois mede o trabalho contra o momento de restauração por unidade de peso de deslocamento. Integrar com graus produz metre-graus, que devem ser multiplicados por π/180 antes de comparação com um critério metre-radiano.
A curva utilizável pode terminar antes de seu segundo zero matemático. Se a borda inferior de uma abertura que não pode ser fechada intempericamente imersa primeiro, o ângulo de descida limita a avaliação de estabilidade intacta. A água que chega então muda o peso, a superfície livre e o volume flutuante, de modo que a curva intacta original não descreve mais o vaso. O Código IS 2008 estabelece áreas mínimas, valores de alavanca e disposições de ângulo de pico para os navios no seu âmbito, com critérios adicionais ou alternativos para tipos e tamanhos. Um número extraído não é uma marca de passagem universal para cada iate, barco de pesca e navio histórico.
Aumentando KG e superfícies livres corroem sistematicamente a curva
Se o KN e o deslocamento permanecerem aproximadamente fixos, elevar o KG por ΔKG reduz a GZ em cada ângulo por ΔKG sinγ. Eleve o KG 0,15 metro no exemplo de ensino e a alavanca de 30 graus perde 0,075 metros, caindo de cerca de 0,206 para 0,131 metros. Carga de convés alta, gelo, elevador suspenso ou pessoas concentradas no alto pode aumentar o G real ou eficaz. Mover peso para baixo tem o efeito oposto de primeira ordem, embora o rascunho, força e outras restrições ainda exigem verificação.
Em um tanque parcialmente cheio, a superfície líquida permanece quase horizontal à medida que o navio salta, de modo que o centro líquido se move para o lado baixo e cria um momento de superfície livre. Os métodos operacionais comumente expressam isso como um aumento virtual de KG e deduzi-lo de GM ou GZ utilizáveis. Vários tanques de folga amplos podem ser piores do que um tanque cheio de pressão; densidade de líquido, forma do tanque e segundo momento de superfície livre entrar na correção. O material da FAO e da IMO também trata a água no convés, o gelo, as artes de pesca e as cargas suspensas como riscos específicos. Cada curva pertence a um estado de carga definido, não à nave para sempre.
Aberturas, danos, giros e ondas estão além de uma curva estática intacta
A GZ positiva identifica uma direcção de restauração estática, mas não garante a recuperação de uma rajada, mar de feixes, carga de deslocamento ou volta de alta velocidade. O momento de salto externo pode exceder o momento de rectificação, e a energia inicial do rolo pode atravessar a reserva de energia potencial representada pela área de curva. O rolo paramétrico, a perda pura de estabilidade e a surf-ridding ou a abordagem exigem tratamento dinâmico. O trabalho da OMI sobre critérios de estabilidade intacta de segunda geração existe precisamente porque os tipos de navios respondem de forma diferente em ondas; uma curva de água calma é uma evidência essencial, não um modelo oceânico completo.
As baixas tornam o limite palpável. A investigação Golden Ray descobriu que entradas incorretas de lastro causaram o programa de carregamento sobreafirmar estabilidade, deixando insuficiente braço de direita contra forças induzidas por turnos; curvas de baixa calculadas tinham claramente menos área do que condições de referência. Vasa em 1628 não tinha cálculo GZ moderno. Os trabalhos superiores pesados colocaram G muito alto, uma rajada produziu salto severo, e os gunports inferiores abertos admitiram água, convertendo um problema de estabilidade intacta em inundação e afundamento. Ensaios históricos de calcanhar podem revelar um navio de manivela, mas a terminologia moderna não pode fabricar uma curva precisa de medições de período ausente.
Perguntas
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Qual é a diferença entre a GZ e o momento certo?
GZ é uma alavanca horizontal medida em metros. O momento de rectificação é o peso de deslocamento multiplicado por GZ, de modo que os vasos com a mesma alavanca, mas diferentes deslocamentos, produzem momentos diferentes.
GM e GZ são iguais?
Não. GM é a altura metacêntrica inicial e controla principalmente a inclinação de ângulo pequeno. GZ é a alavanca de rectificação em cada ângulo de calcanhar e requer uma curva para o comportamento de grande ângulo.
Como é calculado o GZ a partir do KN?
No deslocamento correspondente, aparar e ângulo de calcanhar, tomar KN e subtrair KG sinφ. KG vem dos momentos de peso carregado completo com correção de superfície livre aplicável.
GZ positivo significa que uma nave não pode virar?
Não. Energia externa e dinâmica, área sob a curva, deslocamento, alterações de carga, danos e critérios aplicáveis ainda são importantes. GZ positivo afirma apenas a direção estática do casal nesse ângulo.
Por que é medida a área da curva GZ em metre-radianos?
A alavanca integrada sobre rotação representa uma mudança de energia potencial por unidade de peso de deslocamento, e o ângulo deve estar em radianos adimensional. Multiplique um resultado de metro-grau por π/180.
Fontes
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- Código Internacional de Estabilidade Intacta, 2008 (MSC.267(85))International Maritime Organization
- Práticas de segurança relacionadas com a estabilidade dos pequenos navios de pesca, capítulo 6Food and Agriculture Organization
- Lista de informações sobre estabilidade do ACMUK Maritime and Coastguard Agency
- Capsificação de Lady DU.S. National Transportation Safety Board
- Desenho e estabilidade dos naviosInternational Maritime Organization
- Capsificação de Raio de OuroU.S. National Transportation Safety Board
- Relatório de estabilidade da embarcação de raios douradosU.S. Coast Guard / NTSB docket
- O desastre VasaVasa Museum