chartWORKED PLOT · 可复算案例
同一份日志，怎样得到 DR、EP 和下一次 fix？
以下是教学用局部坐标，不代表真实航次。0800 的可靠 fix 作为原点；航向从真北顺时针量，东与北为正。每一数字都能从表格重新算出。航段与向量账目
| 时段 | 项目 | 方向 | 速度 | 时间 | 距离 | ΔE / NM | ΔN / NM |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0800–1200 | 第一航段 | 090°T | 6.0 kn | 4 h | 24.00 NM | +24.00 | 0.00 |
| 1200–1500 | 第二航段 | 180°T | 4.0 kn | 3 h | 12.00 NM | 0.00 | −12.00 |
| 0800–1500 | 海流向量 | 045°T | 1.0 kn | 7 h | 7.00 NM | +4.95 | +4.95 |
三个位置不能混写
- DR
- (+24.00 E, −12.00 N)只累计计划航向和对水航程。
- EP
- (+28.95 E, −7.05 N)DR 再加 7 NM 的 045° 海流向量。
- fix
- (+27.00 E, −8.50 N)示例中的独立观测值；它不是从 DR 公式算出的。
示例 fix 与 EP 相差约 2.43 NM。这个差值混合了海流估计、侧滑、操舵、计程和观测误差，不能直接归因于其中一个因素。
推算从一个可靠船位开始，而不是从空白海面猜起
领航员先在海图上确定一个出发点：它可能来自港口、已识别陆标、两条或多条方位线交点、天文观测，现代还可能来自卫星定位。随后记录船在什么方向上走了多久、速度是多少，把所得位移接在这个点之后。每一段终点又成为下一段的起点，所以英文资料常说 advance a position。
史密森尼把帆船时代的基本输入概括为罗盘航向、船速，以及在每个航向和速度上经过的时间。方法本身早于英文名称；哥伦布时代的航海者已经使用类似连续核算。dead reckoning 作为航海词组可追溯到 17 世纪，流行说法称 dead 是 deduced 的讹变或缩写，但史密森尼的词源说明指出，现有历史记录并不支持这种解释。
罗盘、测程绳、沙漏和日志组成一条数据链
罗盘提供掌舵方向，但读数要考虑磁差、船体磁性造成的自差，以及舵手无法保持一条绝对直线的摆动。测程绳或后来的机械计程仪给出对水速度；沙漏、船钟和值班制度提供时间。速度乘时间得到距离，例如稳定保持 6 节 4 小时，计入这一段的航程就是 24 海里。
真实航行常在一个值班时段内多次改变航向与帆况。船员可先把航向和时间记录在 traverse board、粗略日志或值班记录中，到中午或交班后再合成为 course made good 和 distance made good。英国历史日志研究显示，领航人员还会加入磁差、侧滑和漂移修正；因此一页日志上的“日航程”往往已经是多段观察和判断的结果，不是某台仪器直接显示的单一数字。
海图作业本质上是在累加位移向量
最简单的一段可以直接用平行尺画方向、用分规按海图纬度刻度量距离。假设船从可靠定位出发，以真航向 090°、6 节航行 4 小时，就沿正东方向量取 24 海里。随后改为真航向 180°、4 节航行 3 小时，再从前一终点向南量取 12 海里。最终推算船位是两段折线的终点，而不是把两个航向角和两个距离各自取平均。
若航程很长，领航员可以把多段航向和距离化成南北、东西分量，再合成一条总航向与总距离。经纬度换算还会遇到经线向两极收拢：一分纬度近似对应一海里，而一分经度所代表的东西距离随纬度改变。实际海图作业通常直接使用适合比例尺的墨卡托图和纬度刻度，避免把“经度一分等于一海里”错误套在所有纬度。
DR、EP 和 fix 是三种不同强度的船位
现代英式海图作业常把 DR position 定义为根据罗盘航向和计程距离推进得到的推算船位；再加入已知或估计的洋流 set、流速 drift 与风致 leeway，得到 estimated position，即 EP。fix 则来自独立观测，例如同时测得多个陆标方位、雷达距离、天文位置线或 GNSS。三者在海图上的符号也不同，提醒值班人员不要把估计当成观测。
历史资料的用词并不总与现代考试体系完全一致，有些作者会把风流修正后的结果也宽泛称为 dead reckoning。阅读老日志时，关键是查清该记录是否采用罗盘航向还是真航向、速度是对水还是对地、是否已经改正侧滑和海流。术语标签相同，不代表计算输入完全相同；把算法过程写清，比争论一个跨时代的唯一译名更可靠。
小误差会随距离累积，风流误差尤其不会自行消失
若真航程为 120 海里，而修正后的航向仍偏差 5°，横向偏离约为 120 乘以 sin 5°，即约 10.5 海里。若未知洋流以 1 节持续横推 12 小时，又会增加约 12 海里位移。计程仪高估 5%，在 200 海里累计航程上则会多算约 10 海里。这些误差方向未必相同，偶尔会互相抵消，但不能依赖巧合。
不确定性还来自风浪中侧滑改变、帆船速度不断变化、错误记录时间、罗盘修正不准和海图比例尺。NOAA 水文手册指出，推算船位并不精确，离最后固定船位越远，位置不确定性随航程增长。它因此不是一个静态小点，而应被理解为围绕估计位置不断扩大的可能区域；接近礁石、海岸或狭水道时，容许误差远小于开阔大洋。
观测会重置误差，但不会让推算失去价值
太阳正午高度可以校验纬度，可靠航海钟或月距法可帮助求经度；接近海岸后，灯塔方位、三点定位、水深和底质又能约束位置。新的 fix 与此前 DR 之间的差值称不上某一种误差的直接测量，因为它混合了洋流、侧滑、罗盘、速度和观测误差；但它能让领航员把下一段航迹从更可靠的位置重新开始。
日志保存了这种“推算—观测—再推算”的节奏。NOAA 收录的 1789—1834 年英国东印度公司日志在中午记录纬度、经度、航向与日航程；一份 1843 年 Ann McKim 号记录还用记号区分观测位置和通过 day's work 得到的位置。现代 GPS 并未淘汰原理：电子定位中断时仍需连续估计，水下航行器因卫星信号不能穿透海水，也会把罗盘、速度、深度或惯性数据组合成推算航迹，再用声学定位或其他外部观测校正。
问题
继续理解这个主题
推算航法需要哪些基本数据？
至少需要一个起始船位、航向、速度和时间。实际作业还会处理罗盘误差、侧滑、洋流以及每次改变航向或速度的时刻。
dead reckoning 是 deduced reckoning 的缩写吗？
现有历史证据不支持这一流行词源。史密森尼指出 dead reckoning 作为航海词组在 17 世纪已经出现，把 dead 解释成 deduced 的讹变属于后来的推测。
DR 船位与估计船位 EP 有什么区别？
在现代英式海图作业中，DR 由航向和计程距离推进；EP 再考虑海流 set、drift 与侧滑。历史文献有时使用更宽泛的 dead reckoning 定义，所以还要查看具体计算过程。
推算航法能确定经纬度吗？
它能从已有经纬度推算下一位置，但结果仍是估计。天文、陆标或电子定位提供的新 fix 会校正累计误差。
有 GPS 后为什么还要学推算航法？
它能在定位更新之间维持连续航迹，也为传感器故障、信号干扰和水下无卫星信号环境提供基础。现代系统往往自动完成计算，但误差累积原理没有消失。
来源
从哪里继续查证
- Dead ReckoningSmithsonian Time and Navigation
- Dead Reckoning: the term and the deduced-reckoning storySmithsonian Time and Navigation
- American Practical Navigator, Volume 1National Geospatial-Intelligence Agency
- History of U.S. chart-making: Early yearsNOAA National Ocean Service
- Hydrographic Manual, Fourth EditionNOAA Office of Coast Survey
- Navigation and Radar Examination SyllabusUK Maritime and Coastguard Agency
- British Logbooks in UK ArchivesInternational Comprehensive Ocean-Atmosphere Data Set
- English East India Company voyage logbooks, 1789–1834NOAA National Centers for Environmental Information
- AUVfest 2008: Navigation without GPS underwaterNOAA Ocean Exploration