ship structureTRIM LEDGER · 重量矩、MCT 与漂心
先求总纵倾变化，再把它绕漂心分配到艏艉
示例假设 LBP 100 米、LCF 在船中后 4 米，并把 MCT 1 cm 视为局部常量。数值用于揭示计算结构，不可替代具体船舶装载手册或装载仪。| 项目 | 数值 | 含义 |
|---|---|---|
| 初始艏 / 艉吃水 | 6.300 / 6.700 m | 初始艉倾 0.400 m |
| 移动重量 | 60 t × 20 m 向艉 | 纵倾力矩 1,200 t·m |
| MCT 1 cm | 120 t·m/cm | 仅为本算例船况 |
| 纵倾改变量 | 1,200 ÷ 120 = 10 cm | 艉倾增加 0.100 m |
| LCF 位置 | 船中后 4.0 m | 距 FP 54 m，距 AP 46 m |
| 艏 / 艉吃水变化 | −0.054 / +0.046 m | 绕 LCF 分配 |
| 新艏 / 艉吃水 | 6.246 / 6.746 m | 新艉倾 0.500 m |
Δtrim(cm) = w × d / MCT₁cm = 60 × 20 / 120 = 10 cmδTF = −10 × 54 / 100 = −5.4 cm · δTA = +10 × 46 / 100 = +4.6 cm排水量不变，纵向重心移动，水线主要绕 LCF 旋转。
既有整体沉浮，又有纵倾；不能只套用重量移位公式。
还需核对自由液面、舱容、泵序与结构载荷。
纵倾以艏艉吃水差描述船的纵向姿态
船舶语境中的 trim 是纵向浮态，通常用艏吃水 TF 与艉吃水 TA 的差表示，而不是先用一个很小的角度。若 TA 大于 TF，船处于 trim by the stern，也称艉倾；若 TF 大于 TA，则是 trim by the bow 或 by the head，即艏倾。不同手册对正负号可能采用相反约定，因此正式计算应同时写数值与文字方向，例如“TA−TF=+0.40 m，艉倾”，而不是只留一个正号。
纵倾与三个相邻词不同。List 或静态 heel 是横向左右舷不等深；pitch 是船在波浪中的动态纵摇；sail trim 是调整帆形与迎角。艏艉平均吃水也不等于纵倾：一艘船可保持相近平均吃水却改变艏艉差。美国海军损管教材因此把纵向倾斜与横向倾斜分别处理，并以艏、艉吃水差定义 trim。
LCG 与 LCB 的相对位置形成纵倾力矩
纵向重心 LCG 是全船每项重量及其纵向坐标的合成位置；纵向浮心 LCB 是排水体积的几何中心。静止平衡时，重量与浮力的竖向作用线需要形成零合力矩。若装载状态使 LCG 位于当前 LCB 之后，船产生艉倾趋势；船体旋转改变浸水形状，LCB 随之移动，直到新的浮力作用线与重量重新平衡。反方向则产生艏倾。
这不是说 LCB 永久固定，也不意味着把一件货物移到船尾就只让艉吃水增加。水线变化使浮力楔体从一端转移到另一端，船的排水量在纯重量移位中保持不变。MCA 稳性资料先由各重量纵向矩求 LCG，再用相应排水量下的 LCB、LCF、MCT 和平均吃水求纵倾；这些水静力量随吃水与船体形状变化，不能从另一艘船借用。
水线绕漂心附近旋转，端部改变量由力臂分配
LCF 是 longitudinal centre of flotation，即当前水线面面积的形心。小纵倾变化可近似看成水线绕经过 LCF 的横向轴旋转。若 LCF 不在船长正中，艏端和艉端的吃水改变量并不相等。MCA 表格还提醒，理论纵倾通常按垂线间长 LBP 计算；实际吃水标志若与首尾垂线距离明显不同，还要把计算值修正到标志位置。
例如 LBP 为100米，LCF 位于船中后4米，则它距艏垂线54米、距艉垂线46米。新增10厘米艉倾时，小角度几何给出艏吃水减少10×54÷100=5.4厘米，艉吃水增加10×46÷100=4.6厘米，两端差恰好增加10厘米。简单的艏艉平均会下降0.4厘米，但船并未上浮；原因是等排水转动轴不在两端中点，真正对应水静力表的参考吃水需按该船定义。
MCT 1 cm 把纵向重量矩换成吃水差变化
MCT 1 cm（也写 MCTC）是让船的纵倾改变1厘米所需的纵倾力矩，单位常为吨米每厘米。若把60吨重量向艉移动20米，重量矩为1,200吨米；在该船况 MCT 1 cm 为120吨米每厘米时，纵倾增加1,200÷120=10厘米艉倾。若原来艏艉吃水为6.300米和6.700米，结合上一节的 LCF 分配，新读数约为6.246米和6.746米。
MCT 不是船名牌上的永久常数。它来自当前水线面的纵向二次矩、排水量与纵向稳性关系，随吃水、纵倾及船体几何变化。英国 Workboat Code 要求在预计最大纵倾超过0.3米时提供中间纵倾资料，以便合理插值；这说明大变化不宜把一个 MCT 值一路外推。正式装载仪会在迭代中更新水静力数据，并同时检查稳性、剪力、弯矩、吃水和法定限制。
纵倾改变净空、干舷、视野与推进操纵条件
运营关心的不是“船看起来水平”，而是哪一项边界被纵倾推近。艉倾可能增加螺旋桨和舵的浸深，却减少艉部干舷并增大艉端极限吃水；艏倾会增加艏部入水、拍击或上浪风险，并改变桥楼前方盲区。MCA 的操纵资料要求列出满载与正常压载状态下的螺旋桨浸深、舵面积比、首尾轮廓及前后盲区，正因为装载浮态会改变可见性和操纵表现。
影响方向不能写成统一口诀。不同船型的阻力最优纵倾、螺旋桨通气风险、舵效、球鼻艏浸深和浅水 squat 都不同；速度还可能引起动态 sinkage 与动态 trim。Queen Elizabeth 2 搁浅调查明确指出 squat 既可使全船下沉，也可改变纵倾，进一步削减 UKC。航前应以预计动态最深点核对航道，而不是仅用静态平均吃水或认为“多一点艉倾总能改善操纵”。
装载、液舱调拨与进水要按不同问题复核
纯重量纵移保持排水量不变，适合使用 w×d 与 MCT 的移位算例；装入或卸下重量则同时造成整体下沉或上浮与纵倾，需要 TPC、LCF 和加载点力矩共同求解。液体在前后舱之间调拨还涉及泵序、舱容、自由液面和结构载荷。把货物集中移到船端虽能快速改变纵倾，却会增加纵向重量分布的不利程度与船体弯矩，不能只看最终吃水差。
异常纵倾还是故障线索。MAIB 对 Kirsteen Anne 的调查记录了艉部重量、降低的艉干舷与进水互相强化；另一份安全摘要中，渔船艉倾继续增大，移动甲板渔具已无法纠正，因为真正原因是艉部舱室进水。此时“再向前移货”会掩盖正在增加的排水量。历史开放式帆船的实航研究同样把石压载、饮水、器材和船员位置逐项称量，既校正纵向平衡，也避免重物集中在两端造成沉重纵摇。
问题
继续理解这个主题
船舶 trim by stern 是什么意思？
表示艉吃水大于艏吃水，即船处于艉倾状态。记录时最好同时写艏艉读数和差值，因为各资料的正负号约定可能不同。
纵倾和横倾有什么区别？
纵倾比较艏艉吃水，是前后方向浮态；横倾或 list 比较左右舷，是横向状态。Pitch 则通常指波浪中的动态纵摇。
MCT 1 cm 怎样计算纵倾变化？
先算纵倾力矩 w×d，再除以该排水量和船况对应的 MCT 1 cm。所得是总吃水差变化，随后按 LCF 到首尾垂线的距离分配。
移动重量后艏艉吃水会各变化一半吗？
只有 LCF 恰在两端中点且采用相应简化时才会各占一半。通常应按 LCF 到 FP、AP 的实际力臂比例分配，并修正吃水标志位置。
什么是船舶的最佳纵倾？
没有跨船型通用值。它取决于船体、排水量、螺旋桨与舵、视线、干舷、强度、稳性、阻力、航道和速度，应使用该船批准资料及运营限制。
来源
从哪里继续查证
- Safety practices related to small fishing vessel stabilityFood and Agriculture Organization
- MCA Stability Information Booklet (MSF 2231)UK Maritime and Coastguard Agency
- Workboat Code Edition 3UK Maritime and Coastguard Agency
- Handbook of Damage Control, Chapter X: Longitudinal stability and trimU.S. Navy via Historic Naval Ships Association
- MGN 301 Amendment 1: Manoeuvring information onboard shipsUK Maritime and Coastguard Agency
- Loss of fishing vessel Kirsteen AnneUK Marine Accident Investigation Branch
- MAIB Safety Digest 2/2015, Case 21UK Marine Accident Investigation Branch
- Why does the Sea Stallion sail with ballast?Viking Ship Museum Roskilde