ship structureDer Ladebildschirm zeigt positive GM, aber die GZ-Kurve dünnt sich scharf über dreißig Grad
GZ CURVE LAB · KN − KG SIN φ
One curve carries initial slope, maximum lever and usable angular range
KN/LK values come from an FAO teaching-vessel example and KG is 1.32 m. The dataset demonstrates formula and integration; it is not another vessel's approved stability curve.| φ | KN / LK | KG sinφ | GZ |
|---|---|---|---|
| 0° | 0.000 | 0.000 | 0.000 m |
| 10° | 0.325 | 0.229 | 0.096 m |
| 20° | 0.629 | 0.451 | 0.178 m |
| 30° | 0.866 | 0.660 | 0.206 m |
| 40° | 1.054 | 0.848 | 0.206 m |
| 50° | 1.215 | 1.011 | 0.204 m |
| 60° | 1.338 | 1.143 | 0.195 m |
| 70° | 1.428 | 1.240 | 0.188 m |
GZ₃₀ = 0.866 − 1.32 × sin30° = 0.206 mAREA₀₋₄₀ ≈ 0.102 m·rad · TRAPEZOIDAL INTEGRATIONIf KG rises 0.15 m, GZ at 30° loses 0.15×sin30° = 0.075 m and falls to about 0.131 m.GZ ist der horizontale Abstand der vertikalen Gewichts- und Auftriebslinien
Nach einem Schiff Fersen, kann alle Gewicht als vertikale Kraft nach unten durch den Schwerpunkt G kombiniert werden. Der Druck des verdrängten Wassers vereinigt sich als gleiche Auftriebskraft nach oben durch den verschobenen Auftriebszentrum Bφ. Wenn diese entgegengesetzten Kräfte nicht kollinear sind, bilden sie ein Paar. Ihre horizontale Trennung ist der aufrechte Arm GZ. Es ist nicht der direkte Abstand von G nach B und es ist kein Winkel. Positives GZ bedeutet, dass das Paar in diesem statischen Winkel dazu neigt, das Schiff wiederherzustellen; negatives GZ bedeutet, dass es dazu neigt, die Neigung zu erhöhen.
Das aufrichtende Moment ist das Verdrängungsgewicht multipliziert mit GZ. In der Massennotation ist es die Verschiebung Masse mal Gravitationsbeschleunigung Zeiten GZ; Tabellen in Tonnenkraft ausgedrückt lassen oft g implizit. Die NTSB-technische Erklärung für die Lady D kentern stellt fest, dass eine rechtsgerichtete Armkurve zu einer Verschiebung gehört, so dass die Länge die Rumpf- und Ladegeometrie bequem vom konstanten Kraftbegriff trennt. Zwei Gefäße können jeweils einen Hebel von 0,20 Metern aufweisen, entwickeln jedoch bei unterschiedlichen Verschiebungen sehr unterschiedliche Momente.
GM gibt die kleinwinkelige Anfangsneigung an, während die GZ-Kurve einer größeren Ferse folgt
Bei kleinen Winkeln und bei einer sich glatt verändernden Rumpfform ist GZ ungefähr GM mal sinφ. Quermetazentrum M kommt von der ursprünglichen Wasserflugzeuggeometrie, und GM ist sein vertikaler Abstand über G. Ein größerer positiver GM macht die Kurve normalerweise steiler in der Nähe des Ursprungs. Wenn die Ferse wächst, verändern sich das Eintauchen in Deckkanten, die Flare, der Auftrieb der Aufbaustruktur und die Öffnungsstellen den Weg von B. Eine einzelne Sinuskurve mit festem GM-Wert stellt dann nicht mehr den eigentlichen aufrichtenden Hebel dar.
Ein positiver GM beschreibt daher eine anfängliche statische Tendenz, nicht ausreichende Reserve in jedem Winkel. Übermäßige GM kann auch kurze Zeit, heftige Rollen, die Menschen, Fracht und Struktur belastet; ein kleiner GM kann sanftere Bewegung noch schwache anfängliche Hebel geben. Das IMO-Framework für intakte Stabilität verwendet GM zusammen mit GZ-Werten, Kurvenbereichen, der Position des maximalen GZ und Wetterkriterien, da kein anfänglicher Parameter allein die Weitwinkelreserve oder das dynamische Verhalten in Wellen erfasst.
KN-Kreuzungen trennen die Rumpfauftriebsgeometrie von der beladenen KG
Marinearchitekturdaten liefern oft KN-Werte - geschriebene LK in einem kleinen Schiff Material - für mehrere Verschiebungen und Fersenwinkel. Es handelt sich um einen Auftriebs-Geometriehebel, der aus einer angegebenen Referenz aufgebaut ist. Kombinieren Sie es mit der geladenen KG mit GZ = KN - KG sinφ. Im Beispiel der FAO-Lehre beträgt KN/LK bei 30 Grad 0,866 Meter. Mit KG 1,32 Metern ist KG sin30 Grad 0,660 Meter und GZ etwa 0,206 Meter. Die Konstruktion lässt eine Familie von Rumpfkreuzkurven mehrere gültige Ladezentren der Schwerkraft dienen.
Die gewählte KN muss mit der Verdrängungs-, Trimm- und Referenzkonvention übereinstimmen. KG muss die Momente des Rumpfes, der Ladung, des Kraftstoffs, des Ballasts, der Personen und der aufgehängten Ladungen enthalten. MCA-Stabilitätsheftvorlagen bieten Verschiebungs-, Tiefgang-, KMT-, MCT- und KN-Tabellen und verwenden dann GZ = KN - KG sinθ für jeden Ladezustand. Die Wahl der falschen Verdrängungssäule, die Verwechslung einer geformten Grundlinie mit der Unterseite des Kiels oder das Weglassen der Korrektur der freien Oberfläche kann eine glatt aussehende, aber physisch falsche Kurve erzeugen.
Maximaler Hebel, Kurvenbereich und Bereich beantworten unterschiedliche Stabilitätsfragen
Jeder Kurvenpunkt ist der statische Hebel in einem Absatzwinkel. Der Peak gibt das Maximum GZ und seinen Winkel; ein späterer Nulldurchgang, falls vorhanden, markiert verschwindende positive statische Stabilität. Die Fläche unter der Kurve, gemessen in Meterradiant, wird üblicherweise als dynamische Stabilitäts- oder Aufrichtenergieanzeige verwendet, da sie die Arbeit gegen das Rückstellmoment pro Verschiebegewichtseinheit misst. Die Integration mit Grad ergibt Metergrad, die vor dem Vergleich mit einem Meterradiant mit π/180 multipliziert werden müssen.
Die nutzbare Kurve kann vor ihrem mathematischen zweiten Nullpunkt enden. Taucht der untere Rand einer nicht wetterdicht verschließbaren Öffnung zuerst ein, so begrenzt der Abflutwinkel die Intaktstabilitätsauswertung. Das einlaufende Wasser ändert dann Gewicht, freie Oberfläche und Auftriebsvolumen, so dass die ursprüngliche intakte Kurve das Schiff nicht mehr beschreibt. Der IS-Code 2008 legt Mindestflächen, Hebelwerte und Spitzenwinkelbestimmungen für Schiffe in seinem Anwendungsbereich fest, mit zusätzlichen oder alternativen Kriterien für Typen und Größen. Eine extrahierte Nummer ist nicht ein universelles Passzeichen für jede Yacht, jedes Fischerboot und jedes historische Schiff.
Erhöhen KG und freie Oberflächen systematisch erodieren die Kurve
Wenn KN und Verschiebung ungefähr fest bleiben, verringert das Anheben von KG um ΔKG GZ in jedem Winkel um ΔKG sinφ. Erhöhen KG 0,15 Meter im Lehrbeispiel und der 30-Grad-Hebel verliert 0,075 Meter und fällt von etwa 0,206 auf 0,131 Meter. Hochdeck-Fracht, Vereisung, ein abgehängter Aufzug oder Menschen, die sich in der Höhe konzentrieren, können die tatsächliche oder effektive Gewichtsabnahme erhöhen. Das Bewegen von Gewicht nach unten hat den gegenteiligen Effekt erster Ordnung, obwohl Zugluft, Kraft und andere Einschränkungen noch überprüft werden müssen.
In einem teilweise gefüllten Tank bleibt die Flüssigkeitsoberfläche beim Absetzen des Schiffes nahezu horizontal, so dass sich das Flüssigkeitszentrum zur niedrigen Seite hin bewegt und ein freies Oberflächenmoment erzeugt. Operationelle Methoden drücken dies üblicherweise als virtuellen Anstieg von KG aus und ziehen ihn von nutzbarem GM oder GZ ab. Mehrere breite Flautetanks können schlechter sein als ein gepresster voller Tank; Flüssigkeitsdichte, Tankform und freies zweites Moment treten in die Korrektur ein. FAO- und IMO-Material behandelt auch Wasser an Deck, Vereisung, Fanggerät und hängende Ladungen als spezifische Risiken. Jede Kurve gehört zu einem definierten Ladezustand, nicht für immer zum Schiff.
Öffnungen, Beschädigungen, Drehen und Wellen liegen jenseits einer intakten statischen Kurve
Positive GZ identifiziert eine statische Wiederherstellungsrichtung, garantiert jedoch keine Erholung von einer Böe, einem Balkenmeer, einer sich verschiebenden Ladung oder einer Hochgeschwindigkeitskurve. Das äußere Krängungsmoment kann das aufrichtende Moment überschreiten, und die anfängliche Rollenergie kann die durch die Kurvenfläche dargestellte potenzielle Energiereserve kreuzen. Parametrisches Rollen, reiner Stabilitätsverlust und Surf-Räumen erfordern eine dynamische Behandlung. Die Arbeit der IMO an intakten Stabilitätskriterien der zweiten Generation existiert genau deshalb, weil Schiffstypen in Wellen unterschiedlich reagieren; eine ruhige Wasserkurve ist ein wesentlicher Beweis, kein vollständiges Ozeanmodell.
Opfer machen die Grenze greifbar. Die Golden Ray-Untersuchung ergab, dass falsche Ballasteinträge das Ladeprogramm zu einer überstaatlichen Stabilität führten und einen unzureichenden rechten Arm gegen die durch die Drehung induzierten Kräfte zurückließen; berechnete Unfallkurven hatten deutlich weniger Fläche als die Benchmark-Bedingungen. Vasa hatte 1628 keine moderne GZ-Berechnung. Schwere Oberarbeiten setzen G zu hoch, eine Böe produziert schwere Ferse, und öffnen unteren Gunports zugelassen Wasser, Umwandlung eines intakten Stabilitätsproblem in Überschwemmungen und sinken. Historische Fersenversuche können ein Kurbelschiff offenbaren, aber moderne Terminologie kann keine genaue Kurve aus fehlenden Periodenmessungen herstellen.
Fragen
Erforschen Sie dieses Thema weiter
Was ist der Unterschied zwischen GZ und Righting Moment?
GZ ist ein horizontaler Hebel, gemessen in Metern. Das aufrechte Moment ist das Verdrängungsgewicht multipliziert mit GZ, so dass Schiffe mit dem gleichen Hebel, aber unterschiedlicher Verdrängung unterschiedliche Momente erzeugen.
Sind GM und GZ gleich?
Nein. GM ist die anfängliche metazentrische Höhe und steuert hauptsächlich die kleinwinkelige Steigung. GZ ist der aufrichtende Hebel bei jedem Absatzwinkel und erfordert eine Kurve für das Großwinkelverhalten.
Wie wird GZ aus KN berechnet?
Bei der passenden Verschiebung, Trimm- und Absatzwinkel, nehmen KN und subtrahieren KG sinφ. KG stammt aus den kompletten Belastungsmomenten mit anwendbarer Freiflächenkorrektur.
Bedeutet positives GZ, dass ein Schiff nicht kentern kann?
Nein. Externe und dynamische Energie, Fläche unter der Kurve, Flutung, Ladeänderungen, Schäden und anwendbare Kriterien sind nach wie vor von Bedeutung. Positive GZ gibt nur die statische Paarrichtung in diesem Winkel an.
Warum wird die Fläche der GZ-Kurve in Meterradiant gemessen?
Die Integration des Hebels über die Drehung stellt eine potentielle Energieänderung pro Verdrängungsgewicht dar, und der Winkel muss in dimensionslosen Radianten liegen. Multiplizieren Sie ein Meter-Grad-Ergebnis mit π/180.
Quellen
Setzen Sie die Forschung fort
- Internationaler Code on Intact Stability, 2008 (MSC.267(85))International Maritime Organization
- Sicherheitsmaßnahmen im Zusammenhang mit der Stabilität kleiner Fischereifahrzeuge, Kapitel 6Food and Agriculture Organization
- MCA StabilitätsinformationsheftUK Maritime and Coastguard Agency
- Capsizing von Lady DU.S. National Transportation Safety Board
- Schiffsdesign und -stabilitätInternational Maritime Organization
- Kentern von Golden RayU.S. National Transportation Safety Board
- Stabilitätsbericht des Golden-Ray-SchiffsU.S. Coast Guard / NTSB docket
- Die Vasa-KatastropheVasa Museum